Как пишется момент силы

МОМЕНТ СИЛЫ

— величина, характеризующая вращательный эффект силы; имеет размерность произведения длины на силу. Различают момент силы относительно центра (точки) и относительно оси.

треугольника, построенного на центре O и силе:

В двух последних выражениях M. с. считается положительным, когда поворот силы F xy виден с положит. конца оси z против хода часовой стрелки (в правой системе координат). M. с. относительно координатных осей Oxyz могут также вычисляться по аналитич. ф-лам:

Если система сил имеет равнодействующую, то момент этой равнодействующей относительно любого центра (или оси) равен сумме моментов всех сил системы относительно того же центра (оси) (см. Вариньона теорема). Понятие о M. с. является одним из осн. понятий механики.

Лит. см. при ст. Статика. С. M. Тарг.

Смотреть что такое «МОМЕНТ СИЛЫ» в других словарях:

Момент силы — Размерность L2MT−2 Единицы измерения СИ Ньютон метр … Википедия

Момент (силы) — – в статике сооружений произведение величины силы на кратчайшее расстояние от линии действия силы до точки, относительно которой определяется момент. [Полякова, Т.Ю. Автодорожные мосты: учебный англо русский и русско английский… … Энциклопедия терминов, определений и пояснений строительных материалов

МОМЕНТ СИЛЫ — относительно точки (Moment of a force) произведение величин силы на длину перпендикуляра, опущенного из точки на направление силы. М. С. относительно оси произведение проекции силы на плоскость, перпендикулярную оси, на расстояние между осью и… … Морской словарь

момент силы — произведение силы на плечо. вращающий момент. плечо. кручение. см. равновесие … Идеографический словарь русского языка

МОМЕНТ СИЛЫ — МОМЕНТ СИЛЫ, см. ВРАЩАЮЩИЙ МОМЕНТ … Научно-технический энциклопедический словарь

момент силы — величина, характеризующая вращательный эффект силы при действии её на твёрдое тело. Различают моменты силы относительно центра (точки) и относительно оси. Момент силы относительно центра O (рис. а) векторная величина, численно равная… … Энциклопедический словарь

Момент силы — величина, характеризующая вращательный эффект силы при действии её на твёрдое тело; является одним из основных понятий механики. Различают М. с. относительно центра (точки) и относительно оси. М. с. относительно центра О величина … Большая советская энциклопедия

момент силы — [moment of force] величина, характеризизующая вращательный эффект силы при действии ее на твердое тело. Момент силы, Н • м, рассчитывается относительно центра (точки) вращения. Смотри также: Момент момент сопротивления сечения момент прокатки … Энциклопедический словарь по металлургии

МОМЕНТ СИЛЫ — механич. величина, характеризующая внеш. воздействие на тело (или систему тел) и определяющая изменение вращат. движения тела. М. с. относительно полюса (точки) О (см. рис.) наз. вектор М, равный векторному произведению радиус вектора r,… … Большой энциклопедический политехнический словарь

МОМЕНТ СИЛЫ — величина, характеризующая вращат. эффект силы при действии её на тв. тело. Различают М. с. относительно центра (точки) и относительно осн. М. с. относительно центра О (рис. а) векторная величина, численно равная произведению модуля силы F на… … Естествознание. Энциклопедический словарь

Источник

момент силы

Смотреть что такое «момент силы» в других словарях:

Момент силы — Размерность L2MT−2 Единицы измерения СИ Ньютон метр … Википедия

МОМЕНТ СИЛЫ — величина, характеризующая вращат. эффект силы при действии её на тв. тело; одно из осн. понятий механики. Различают М. с. относительно центра (точки) и относительно оси. М. с. относительно центра О величина векторная. Его модуль MO=Fh, где F… … Физическая энциклопедия

Момент (силы) — – в статике сооружений произведение величины силы на кратчайшее расстояние от линии действия силы до точки, относительно которой определяется момент. [Полякова, Т.Ю. Автодорожные мосты: учебный англо русский и русско английский… … Энциклопедия терминов, определений и пояснений строительных материалов

МОМЕНТ СИЛЫ — относительно точки (Moment of a force) произведение величин силы на длину перпендикуляра, опущенного из точки на направление силы. М. С. относительно оси произведение проекции силы на плоскость, перпендикулярную оси, на расстояние между осью и… … Морской словарь

Читайте также:  Как пишется слово горизонт и почему

момент силы — произведение силы на плечо. вращающий момент. плечо. кручение. см. равновесие … Идеографический словарь русского языка

МОМЕНТ СИЛЫ — МОМЕНТ СИЛЫ, см. ВРАЩАЮЩИЙ МОМЕНТ … Научно-технический энциклопедический словарь

Момент силы — величина, характеризующая вращательный эффект силы при действии её на твёрдое тело; является одним из основных понятий механики. Различают М. с. относительно центра (точки) и относительно оси. М. с. относительно центра О величина … Большая советская энциклопедия

момент силы — [moment of force] величина, характеризизующая вращательный эффект силы при действии ее на твердое тело. Момент силы, Н • м, рассчитывается относительно центра (точки) вращения. Смотри также: Момент момент сопротивления сечения момент прокатки … Энциклопедический словарь по металлургии

МОМЕНТ СИЛЫ — механич. величина, характеризующая внеш. воздействие на тело (или систему тел) и определяющая изменение вращат. движения тела. М. с. относительно полюса (точки) О (см. рис.) наз. вектор М, равный векторному произведению радиус вектора r,… … Большой энциклопедический политехнический словарь

МОМЕНТ СИЛЫ — величина, характеризующая вращат. эффект силы при действии её на тв. тело. Различают М. с. относительно центра (точки) и относительно осн. М. с. относительно центра О (рис. а) векторная величина, численно равная произведению модуля силы F на… … Естествознание. Энциклопедический словарь

Источник

Что такое момент силы: определение, формула, физический смысл. Работа момента силы

Вращение вокруг оси или точки различных объектов является одним из важных видов движения в технике и в природе, который изучают в курсе физики. Динамика вращения, в отличие от динамики линейного движения, оперирует понятием момента той или иной физической величины. Данная статья посвящена вопросу, что такое момент сил.

Понятие о моменте силы

Каждый любитель велосипеда хотя бы один раз в своей жизни раскручивал рукой колесо своего «железного коня». Если описанное действие выполнять, взявшись рукой за покрышку, то раскрутить колесо гораздо легче, чем взявшись за спицы ближе к оси вращения. Это простое действие описывается в физике с помощью момента силы или вращающего момента.

Вам будет интересно: Основная образовательная программа дошкольного образования: разработка, содержание, задачи

Что такое момент силы? Ответить на этот вопрос можно, если представить себе систему, которая может вращаться вокруг оси O. Если в некоторой точке P к системе приложить вектор силы F¯, тогда момент действующей силы F¯ будет равен:

То есть момент M¯ представляет собой векторную величину, равную произведению векторной силы F¯ на радиус-вектор OP¯.

Записанная формула позволяет отметить важный факт: если внешняя сила F¯ приложена под любым углом к любой точке оси вращения, то момента она не создает.

Абсолютная величина момента силы

В предыдущем пункте мы рассмотрели определение, что такое момент силы относительно оси. Теперь обратимся к рисунку ниже.

Здесь изображен некоторый стержень, имеющий длину L. С одной стороны он закреплен через шарнирное соединение на вертикальной стене. Другой конец стержня является свободным. На этот конец оказывает действие сила F¯. Также известен угол между стержнем и вектором силы. Он равен φ.

Вращающий момент определяется через векторное произведение. Модуль такого произведения равен произведению абсолютных значений векторов на синус угла между ними. Применяя тригонометрические формулы, приходим к следующему равенству:

Обращаясь снова к рисунку выше, можно это равенство переписать в следующей форме:

M = d*F, где d = L*sin(φ).

Величина d, которая равна расстоянию от вектора силы до оси вращения, получила название рычага силы. Чем больше значение d, тем больший момент создаст сила F.

Направление момента силы и его знак

Изучение вопроса, что такое момент силы, не может быть полным, если не рассмотреть его векторную природу. Вспоминая свойства векторного произведения, можно с уверенностью сказать, что момент силы будет перпендикулярен плоскости, построенной на векторах-множителях.

Конкретное направление M¯ определяется однозначно, если применить так называемое правило буравчика. Звучит оно просто: вращая буравчик по направлению кругового движения системы, поступательным движением буравчика определяется направление момента силы.

Если смотреть на вращающуюся систему вдоль ее оси, то вектор момента силы, приложенный к точке, может быть направлен как на читателя, так и от него. В связи с этим при количественных расчетах используют понятие о положительном или об отрицательном моменте. В физике принято положительным считать тот момент силы, который приводит к вращению системы против хода часовой стрелки.

В чем смысл величины M¯?

Разную возможность совершения вращения или поворота легко понять, если вспомнить, что дверь открывается легче, если ее толкнуть подальше от дверных петель, то есть в области ручки. Еще один пример: любой более-менее тяжелый предмет легче удержать, если прижать руку к телу, чем держать его на вытянутой руке. Наконец, открутить гайку проще, если воспользоваться длинным ключом. В названных примерах момент силы изменяется за счет уменьшения или увеличения рычага силы.

Читайте также:  Как правильно пишется имя исаак или исаак

Здесь уместно привести аналогию философского характера, взяв за пример книгу Экхарта Толле «Сила момента Сейчас». Книга относится к психологическому жанру и учит жить без стресса в данный момент своей жизни. Только текущее мгновение имеет смысл, только во время него совершаются все действия. Учитывая названную идею книги «Сила момента Сейчас» можно сказать, что вращающий момент в физике осуществляет ускорение или замедление вращения в текущий момент времени. Поэтому главное уравнение моментов имеет следующий вид:

Важность понятия о моменте силы для статики

Многие знакомы с задачами на рычаги разного рода. Практически во всех этих задачах статики требуется найти условия равновесия системы. Для нахождения этих условий проще всего воспользоваться концепцией момента силы.

Если система не движется и находится в состоянии равновесия, то сумма всех моментов сил относительно оси, точки или выбранной опоры должна быть равна нулю, то есть:

Напомним, что абсолютные значения моментов Mi в равенство выше нужно подставлять с учетом их знака. Сила реакции опоры, которая рассматривается в качестве оси вращения, вращающего момента не создает. Ниже приводится видео, которое поясняет тему этого пункта статьи.

Момент силы и его работа

Источник

Момент силы (примеры формула)

Вращательное движение тела Момент силы Момент инерции

Движение, при котором все точки тела описывают окружности, лежащие в параллельных плоскостях, с центрами, расположенными на одной неподвижной прямой, называется вращательным движением тела. Прямая О’О» (рис. 2, а) называется осью вращения. Угловая скорость для всех точек вращающегося тела одинакова, линейные скорости различны: чем дальше расположена точка от центра вращения, тем больше ее линейная скорость.

Для того чтобы вызвать вращение тела, к нему надо приложить силу F, которая:

а) действует в плоскости Р, перпендикулярной оси вращения,

б) не проходит через эту ось и

в) направлена под прямым углом к радиусу r, проведенному от оси вращения О’О» к точке приложения силы. При этом действие силы тем значительнее, чем дальше расположена точка ее приложения от оси вращения.

Это учитывается с помощью величины, называемой вращающим моментом или просто моментом силы.

Момент силы относительно центра вращения

Момент силы М относительно центра вращения в общем случае называют векторную величину, численно равную произведению силы F на длину d перпендикуляра, опущенного из центра вращения на направ ление силы, который называют плечом силы (рис. 2, б) (в нашем случае плечом силы F является радиус r, проведенный из центра вращения О к точке приложения силы — рис. 2, а).

Вектор М момента силы приложен к центру О окружности и направлен вдоль оси вращения в направлении, определяемом по «правилу буравчика».

Если под действием момента силы тело по отношению к наблюдателю вращается по часовой стрелке (рис. 2, а), то момент считается положительным, в противном случае — отрицательным.

Если на теле действует несколько моментов сил, то они складываются алгебраически (т. е. с учетом знака момента). Для того чтобы тело, имеющее ось вращения, находилось в равновесии, алгебраическая сумма моментов, действующих на него, должна равняться нулю.

Аналогично тому как действие силы при вращательном движении за висит от плеча силы, так и инерция вращающегося тела зависит от располо жения его массы относительно оси вращения. Чем дальше от оси вращения расположена масса тела, тем больше ее инерция. Это можно продемонстри ровать с помощью прибора, показанного на рис. 3. На стойке П укреплен блок Б с четырьмя стержнями, по которым могут передвигаться грузы М.

На блок намотана нить, на конце которой подвешена гиря Г. Натяжение нити создает на оси блока вращающий момент, постоянный по величине, под действием которого блок со стержнями приводится во вращение. Ускорение блока можно определить путем наблюдения времени, в течение которого гиря Г опускается на определенное расстояние, отмечаемое по шкале Ш. Это ускорение зависит от инерции блока. Если грузы М расположены близко от оси вращения, блок имеет небольшую инерцию и гиря опускается очень быстро. Если передвинуть грузы к краям стержней в положение М’, то инерция блока увеличится и гиря будет опускаться заметно медленнее.

Как увеличить инерцию

Для того чтобы учитывать инерцию при вращательном движении тела, пользуются величиной, называемой моментом инерции. Момент инерции j для тела достаточно малой массы m относительно оси, находящейся на расстоянии r от центра масс тела (рис. 4), численно равняется произведению этой массы на квадрат расстояния:

Читайте также:  Как пишется радиатор алюминиевый

Напомним, что центром масс (или центром тяжести) тела называют точку, в которой может быть приложена равнодействующая силы тяжести всех отдельных частей тела. Для тел сплошных, однородных, правильной геометрической формы центр масс совпадает с геометрическим центром.

Центр масс тела человека находится в сагиттальной плоскости несколько впереди второго крестцового позвонка.

Вычисление момента инерции

Для вычисления момента инерции какого-либо тела его разделяют на множество достаточно малых по массе элементов, для каждого из них вычисляют момент инерции j относительно заданной оси вращения и затем последние суммируют.

Для тел неоднородных или сложной геометрической формы момент инерции обычно определяется опытным путем.

Если вращательное движение тела происходит равноускоренно, то оно характеризуется угловым и линейным ускорениями. Угловое ускорение ε измеряется отношением изменения ∆ω угловой скорости за достаточно малый промежуток времени ∆t к этому промежутку:

Единицы измерения

Линейное ускорение а какой-либо точки тела равняется произведению углового ускорения ε на расстояние r точки от оси вращения:

Эта зависимость выражает второй закон Ньютона применительно к вращательному движению и называется основным уравнением вращательного движения.

Определим кинетическую энергию Ек тела достаточно малой массы m, вращающегося равномерно с угловой скоростью ω вокруг неподвижной оси, находящейся на расстоянии г от центра масс тела. По общему правилу:

Для вычисления кинетической энергии Ек вращающегося тела с массой М его надо разделить на множество достаточно малых по массе элементов, вычислить для каждого из них кинетическую энергию Ек и затем суммировать:

Кинетическая энергия тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, равняется половине произведения момента инерции тела на квадрат его угловой скорости.

Статья на тему Момент силы

Источник

Момент силы, формулы

Вы будете перенаправлены на Автор24

Моментом силы представляется крутящий или вращательный момент, являясь при этом векторной физической величиной.

Она определяется как векторное произведение вектора силы, а также радиус-вектора, который проведен от оси вращения к точке приложения указанной силы.

Момент силы выступает характеристикой вращательного воздействия силы на твердое тело. Понятия «вращающий» и «крутящий» моменты не будут считаться при этом тождественными, поскольку в технике понятие «вращающий» момент рассматривают как внешнее, прикладываемое к объекту, усилие.

В то же время, понятие «крутящий» рассматривается в формате внутреннего усилия, возникающего в объекте под воздействием определенных приложенных нагрузок (подобным понятием оперируют при сопротивлении материалов).

Готовые работы на аналогичную тему

Понятие момента силы

Момент силы в физике может рассматриваться в виде так называемой «вращающей силы». В СИ за единицу измерения принимают ньютон-метр. Момент силы также может называться «моментом пары сил», что отмечено в работах Архимеда над рычагами.

В простых примерах, при приложении силы к рычагу в перпендикулярном отношении к нему, момент силы будет определяться в виде произведения величины указанной силы и расстояния до оси вращения рычага.

К примеру, сила в три ньютона, приложенная на двухметровом расстоянии от оси вращения рычага, создает момент, равнозначный силе в один ньютон, приложенной на 6-метровом расстоянии к рычагу. Более точно момент силы частицы определяют в формате векторного произведения:

Сегодня измерение момента силы осуществляют посредством задействования специальных датчиков нагрузки тензометрического, оптического и индуктивного типа.

Формулы расчета момента силы

Интересным в физике является вычисление момента силы в поле, производимого по формуле:

При совершении силой определенного действия на каком-либо расстоянии, она совершит механическую работу. Точно также и момент силы (при выполнении действия через угловое расстояние) совершит работу.

Момент нескольких сил

При воздействии на тело двух равных, а также противоположно направленных сил, не лежащих при этом на одной и той же прямой, наблюдается отсутствие пребывания этого тела в состоянии равновесия. Это объясняется тем, что результирующий момент указанных сил относительно любой из осей не имеет нулевого значения, поскольку обе представленные силы имеют направленные в одну сторону моменты (пара сил).

В ситуации, когда тело закрепляется на оси, произойдет его вращение под воздействием пары сил. Если пара сил будет приложенной в отношении свободного тела, оно в таком случае станет вращаться вокруг проходящей сквозь центр тяжести тела оси.

В ситуации, когда равнодействующая момента нескольких сил равнозначна нулю, он будет считаться одинаковым относительно всех параллельных друг другу осей. По этой причине воздействие на тело всех этих сил возможно заменить действием всего лишь одной пары сил с таким же моментом.

Источник

Поделиться с друзьями
admin
Детский развивающий портал